(走向清华北大)高考总复习 直接证明与间接证明课件VIP专享VIP免费

第三十六讲 直接证明与间接证明回归课本证明1. 证明分为直接证明与间接证明 . 直接证明包括综合法､分析法等 ; 间接证明主要是反证法 .2. 综合法 : 一般地 , 利用已知条件和某些数学定义､定理､公理 , 经过一系列的推理论证 , 最后推导出所要证明的结论成立 , 这种证明方法叫做综合法 .3. 分析法 : 一般地 , 从要证明的结论出发 , 逐步寻求使它成立的充分条件 , 直至最后 , 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 ( 已知条件､定义､定理､公理等 ) 为止 .这种证明方法叫做分析法 .4. 反证法 : 一般地 , 由证明 pq 转向证明  qr…t,t 与假设矛盾 , 或与某个真命题矛盾 , 从而判定 q 为假 , 推出 q为真的方法 , 叫反证法 .考点陪练1. 分析法是从要证明的结论出发 , 逐步寻求使结论成立的 ( )A. 充分条件 B. 必要条件C. 充要条件 D. 等价条件解析 : 根据分析法的要求 , 只要能找到一个条件使结论成立即可 , 并不需要是等价条件 ( 充要条件 ), 只需要是充分条件即可 .答案 :A2. 用 P 表示已知 ,Q 表示要证的结论 , 则综合法的推理形式为 ( )A.PQ1→Q1Q2→Q2Q3→…→QnQB.PQ1→Q1Q2→Q2Q3→…→QnQC.QQ1→Q1Q2→Q2Q3→…→QnPD.QQ1→Q1Q2→Q2Q3→…→QnP答案 :A3. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时 ,假设正确的是 ( )A. 假设至少有一个钝角B. 假设至少有两个钝角C. 假设没有一个钝角D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角解析 : 此题实际是一个命题的否定问题 ,“ 至多有一个” “､至少有两个”是对应的 , 此题极易错选为 C 或 A.答案 :B4. 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾 . 这个矛盾可以是 ( )① 与已知矛盾 ;② 假设矛盾 ;③ 与定义､公理､定理､法则矛盾 ;④ 与事实矛盾 .A.①② B.①③C.①③④ D.①②③④答案 :D5. 在不等边三角形中 ,a 为最大边 , 要想得到∠ A 为钝角的结论 , 三边 a ､ b ､ c 应满足什么条件 ( )A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2答案 :C222222222:,A02,.0bcacosAbcbcaabc解析 由余弦定理知 若 为钝角 则类型一 综合法解题准备 :1. 用 P 表示已知条件、已有的定义、定理等 ,Q表示所要证的结论 , 则综合法可用框图表示为 :11223nPQQQQQQQ...