初中数学七年级下册（苏科版）11.2 全等三角形11.2 全等三角形 下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做全等图形（ 1 ）（ 2 ）（ 3）（ 4 ） 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 小试身手判断下列说法是否正确 , 并说明理由 :(1) 边长相等的正方形都是全等图形 ; (2) 同一面中华人民共和国国旗上 ,4 个小五角星都是全等图形 . (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 (4) 两个全等三角形的面积相等(√ ）（√）（错误）（ √ ）(5) 半径相等的两个圆是全等图形（ √ ） 你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 它们会全等吗？ 试一试 , 摆一摆任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形CABDOOACDABCDB ABCDEF 如果△ ABC 与△ DEF 会互相重合，顶点 A 与顶点 ___ 重合，顶点 B与顶点 ___ 重合，顶点 C 与顶点 ___ 重合。 AB 边与 _____ 边重合， BC 边与 _____ 边重合， AC 边与 _____ 边重合。 ∠A 与 _____ 重合，∠ B 与 _____重合，∠ C 与 ___ 重合。DEFDEEFDF∠D∠E∠F 两个全等三角形重合时 , 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“ 全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ ABCDFE≌△ ADBFCE读做“三角形 ABC 全等于三角形 DEF” 试一试 , 摆一摆用符号来表示两个全等三角形 , 并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 全等三角形对应角所对的边是对应边 , 对应边所对的角是对应角。CABDOOACDCB 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 △ABC ≌DFE △ ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） ∠ A= D, B= F , ∠∠∠ ∠ C= E∠ （ ）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 应用新知 ,体验成功 例 如图 , AD 平分∠ BAC ， AB=AC ，△ ABD 与△ ACD 全等吗？ BD 与 CD 相等吗？∠ B 与∠C 呢？请说明理由。ABCD12(C)( 全等三角形的对应角相等 ) AD 平分∠ BAC ∴ ∠1= 2,∠因此将图形沿 AD 对折时 , 射线 AC 与射线 AB 重合 AB=AC∴ 点 C 与点 B 重合 , 也就是△ ABD 与△ ACD 重合 ∴ △ABD ACD≌ △∴BD=CD...
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