第四章 三角形第四章 三角形第一部分 教材同步复习4.4 全等三角形知识要点 · 归纳1 ．能够 __________ 的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫 ____________ ．2 ．全等图形的形状和大小都相同．►知识点一 全等形与全等三角形完全重合全等三角形1 ．性质(1) 全等三角形的对应边 ________ ，对应角 ________ ； (2) 全等三角形的对应线段 ( 角平分线、中线、高线 ) 相等、周长相等、面积相等．►知识点二 三角形全等的判定与性质相等相等2 ．判定(1)“ 边角边”或“ SAS” ：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(2)“ 角边角”或“ ASA” ：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(3)“ 角角边”或“ AAS” ：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；(4)“ 边边边”或“ SSS” ：三边对应相等的两个三角形全等；(5)HL 公理： ________ 和一条 ________ 对应相等的两个直角三角形全等．斜边直角边【注意】(1)应用全等三角形的条件证明时应注意以下思路： 三角形全等的证题思路 已知两边 找夹角→SAS找直角→HL找另一边→SSS已知一边和一角 边为角的对边→找任一角→AAS边为角的邻边→ 找夹角的另一边→SAS找夹边的另一角→ASA找边的对角→AAS已知两角 找夹边→ASA找任一角对边→AAS (2) 寻找全等三角形中的对应关系．a ．通过全等三角形中的对应边寻找对应角，或由对应角寻找对应边；b ．由全等三角形角或边的大小寻找对应元素，最长边与最长边是对应边，最短边与最短边是对应边；最大角与最大角是对应角，最小角与最小角是对应角；c ．通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素，平移或旋转前后的图形是全等图形，故对应角相等，对应边相等；d ．特殊的对应角或对应边，如：对顶角对应相等，公共边相等，平行线中内错角相等，同位角相等． (3)AAA 和 ASS 不能判定两个三角形全等．如 图 1 ， △ ABC 与 △ A′B′C′ 的 三 个 角 都 相 等 ， 但△ ABC 和△ A′B′C′ 不全等． 图 1如图 2 ，△ ABC 和△ ABC′ 中， AB ＝ AB ， AC ＝ AC′ ，∠ B ＝∠ B ，但△ ABC 和△ ABC′ 不全等． 图 2三年中考 · 讲练【 例 1 】 (2015· 六 盘 水 ) 如 图 ， 已 知 ∠ ABC ＝∠ DCB ， 下 列 所 ...
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