知识方法回顾易错易忘提醒1. 复数的相关概念及运算法则(1) 复数 z ＝ a ＋ bi(a ， b∈R) 的分类①z 是实数⇔ b ＝ 0.②z 是虚数⇔ b≠0.③z 是纯虚数⇔ a ＝ 0 且 b≠0.知识方法回顾(2)共轭复数 复数 z＝a＋bi 的共轭复数 z＝a－bi. (3)复数的模： 复数 z＝a＋bi 的模|z|＝a2＋b2. (4) 复数相等的充要条件a ＋ bi ＝ c ＋ di⇔a ＝ c 且 b ＝ d(a ， b ， c ， d∈R).特别地， a ＋ bi ＝ 0⇔a ＝ 0 且 b ＝ 0(a ， b∈R).(5)复数的运算法则 加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i. 乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i. 除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bdc2＋d2 ＋bc－adc2＋d2 i. 其中 a，b，c，d∈R. 2.复数的几个常见结论 (1)(1±i)2＝±2i； (2)1＋i1－i＝i，1－i1＋i＝－i； (3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈Z)； (4)ω＝－12± 32 i，且 ω0＝1，ω2＝ ω，ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0. 3.关于复数模的运算性质 (1)|z1·z2|＝|z1|·|z2|； (2)|z|n＝|zn|； (3)z1z2 ＝|z1||z2|. 4. 程序框图的三种基本逻辑结构(1) 顺序结构：如图 (1) 所示(2) 条件结构：如图 (2) 和图 (3) 所示 .(3) 循环结构：如图 (4) 和图 (5) 所示 .程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来 . 程序框图的基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和循环结构三种 .5. 推理推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论 .合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程： 实验、观察 ―→ 概括、推广 — 猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程： 实验、观察 ―→ 联想、类推 — 猜测新的结论 6. 证明方法(1) 分析法的特点：从求知看需知，逐步靠拢已知 .推理模式：框图表示：Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→…→ 得到一个明显成立的条件 (2) 综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知 .推理模式：框图表示： P⇒Q1 → Q1⇒Q2→ Q2⇒Q3→…→ Qn⇒Q ( 其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等， Q 表示要证明的结论 ).(3) 反证法在假定命题结论成立的前提下，经过推理，若推出的结果与定义、公理、定理矛盾，或与...
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