探究与发现祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积［教学内容、地位］在学生已经初步学习了柱体、锥体、球体的体积公式的基础之上对体积公式的由来的进一步探究，主要内容为用祖暅原理推导柱体、锥体、球体的体积公式；通过模型演示，利用祖暅原理，推广到柱、锥、球体的体积计算. 通过学习，使学生感受几何体体积的求解过程，初步了解解决空间几何体问题的思想方法 , 逐步提高解决空间几何体问题的能力。［教学编排依据］主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力. 教学目标的确定（1）理解祖暅原理的含义，理解利用祖暅原理计算几何体体积的方法；（2）在发现祖暅原理的过程中，体会从“平面”到“空间”的类比、猜想、论证的数学思想方法；体会祖暅原理中由“面积都相等”推出“体积相等”的辩证法的思想；（3）在推导棱柱体积公式的过程中，理解从特殊到一般，从一般到特殊的归纳演绎的数学思想方法是学习数学概念的基本方法；掌握棱柱、棱锥、球体的体积公式；（4）通过介绍我国古代数学家对几何体体积研究的成果，激发学生的民族自豪感，提高学生学习数学的兴趣. 拓展爱国主义情感教育，3、教学的重点、难点（1）柱体、锥体、球体的体积公式的探究（2）学生探究能力的培养二、说教法和几何画板和PPT课件导入与学法，探索实际案例。教法： 1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足 . 因此本节课采用探究性教学. 2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持. 学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了探究性学习三棱柱锥为分解为代表锥化为柱锥之差法：通过分析、探索得出柱体、锥体、球体的体积公式；四、教学过程1、教学思路由祖暅原理推导柱、锥以及球的体积．其结构图如下：2、案例设计Ⅰ导入课题回顾已经学习的柱体、锥体、球体的体积公式，并发问：这些公式怎么来的? （设计意图：让学生产生疑问，带着疑问主动的探究柱体、锥体、球体的体积公式的由来）Ⅱ探究新知1、祖暅原理的引入通过小实验引入祖暅原理， 让学生直观感知祖暅原理的正确性，为接下来的应用祖暅原理推导公式提供理论基础课件名称 ：祖暅原理．课件运行环境：几何画板 4.0 以上版本．课件主要功能：配合教科书“探究与发现祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”的教学，说明几何体等体积变换的依据．课件制作过...
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