1 / 5 第十章排列、组合和二项式定理综合能力测试本试卷分第 Ⅰ卷(选择题 )和第 Ⅱ卷(非选择题 )两部分。满分150 分。考试时间120 分钟。第Ⅰ卷(选择题共 60 分)一、选择题 (每小题只有一个选项是正确的，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．满足 Cx2－3x14＝C2x－614的 x 的值是() A ．2 和 3B．2,3 和 5 C．3 和 5 D．只有 3 答案： C 解析： 由组合数性质， Cmn ＝Cn－mn，得 x2－3x＝2x－6 或 x2－ 3x＋2x－6＝14，解得 x＝－ 2或 x＝3 或 x＝－ 4 或 x＝5，又 x2－3x≥ 0 且 2x－6≥0， ∴x＝3 或 5.故选 C. 2．(2009 ·广西一模 )在(1－x)6 展开式中，含x3 项的系数是() A ．20B．－ 20C．－ 120D．120 答案： B 解析： 通项 Tr＋1＝Cr6(－x)r＝(－1)rCr6xr，所以 x3 项的系数是 (－1)3C36＝－ 20. 3．(2009 ·湖南， 5)某地政府召集5 家企业的负责人开会，已知甲企业有2 人到会，其余4 家企业各有1 人到会，会上有3 人发言，则这3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为() A ．14 B．16 C．20 D．48 答案： B 解析： 分两类： ① 含有甲有C12C24种， ②不含有甲有C34种，共有C12C24＋C34＝ 16(种)，选B. 4．(2009 ·湖北， 4)从 5 名志愿者中选派4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有() A ．120 种B． 96 种C．60 种D．48 种答案： C 解析： 按分步计数原理求解．先从5 人中选出 4 人参加活动有C45种方法，要依次安排三天派出的人员，分别有C14，C23，C11种方法，所以共有C45×C14×C23＝5×4×3＝60 种方法，故选 C. 5．(2009 ·四川， 11)2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是() A ．60 B．48 C．42 D．36 答案： B 解析： 依题意，先排3 位女生，有A33种．再把男生甲插到3 位女生中间有A12种．把相邻的两位女生捆绑，剩下一个男生插空，有C14种，所以不同排法种数为A33·A12·C14＝48，故选B. 6．(2009 ·陕西，9)从 1,2,3,4,5,6,7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为() A ．432 B．288 C．216 D．10...
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