初三数学反比例函数知识点及经典例题VIP专享VIP免费

初 三 数 学 反 比 例 函 数 知 识 点 及 经 典 例 题 一 、 基 础 知 识 1. 定 义 ： 一 般 地 ， 形 如xky （ k 为 常 数 ，ok ） 的 函 数 称 为 反 比 例 函 数 。xky 还 可 以 写 成kxy 1 2. 反 比 例 函 数 解 析 式 的 特 征 ： ⑴ 等 号 左 边 是 函 数 y ， 等 号 右 边 是 一 个 分 式 。 分 子 是 不 为 零 的 常 数 k （ 也 叫 做比 例 系 数 k ）， 分 母 中 含 有 自 变 量 x ， 且 指 数 为 1. ⑵ 比 例 系 数0k ⑶ 自 变 量 x 的 取 值 为 一 切 非 零 实 数 。 ⑷ 函 数 y 的 取 值 是 一 切 非 零 实 数 。 3. 反 比 例 函 数 的 图 像 ⑴ 图 像 的 画 法 ： 描 点 法 ① 列 表 （ 应 以 O 为 中 心 ， 沿 O 的 两 边 分 别 取 三 对 或 以 上 互 为 相 反 的 数 ） ② 描 点 （ 有 小 到 大 的 顺 序 ） ③ 连 线 （ 从 左 到 右 光 滑 的 曲 线 ） ⑵ 反 比 例 函 数 的 图 像 是 双 曲 线 ，xky （ k 为 常 数 ，0k） 中 自 变 量0x， 函数 值0y， 所 以 双 曲 线 是 不 经 过 原 点 ， 断 开 的 两 个 分 支 ， 延 伸 部 分 逐 渐 靠近 坐 标 轴 ， 但 是 永 远 不 与坐 标 轴 相 交。 ⑶ 反 比 例 函 数 的 图 像 是 是 轴 对 称 图 形 （ 对 称 轴 是xy 或xy）。 ⑷ 反 比 例 函 数xky （0k） 中 比 例 系 数 k 的 几何意义 是 ： 过 双 曲 线xky  （0k） 上 任意引x 轴 y 轴 的 垂线 ， 所 得矩形 面积为 k 。 4．反 比 例 函 数 性质如 下表 ： k 的 取 值 图 像 所 在象限 函 数 的 增减性 ok  一 、 三 象限 在每个 象限内， y 值 随x 的 增大 而减小 ok  二、 四象限 在每个 象限内， y 值 随x 的 增大 而增大 5. 反 比 例 函 数 解 析 式 的 确定 ： 利用待定 系 数 法 （ 只需一 对 对 应 值 或 图 像 上 一 个点 的 坐 标 即可 求出k ） 6．“反 比 例 关系 ”与“反 比 例 函 数 ”： 成...