1 《 正 多 边 形 和 圆 》 课 时 练 习 （ 附 答 案 ） 一 、本节学习 指导 本节我们重点了解正多边形的各种概念和性质，在命题中正多边形经常和三角形、圆联合命题，部分地区也会以这部分综合题作为压轴题。 二、知识要点 1、正多边形 （1）、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。如：正六边形，表示六条边都相等，六个角也相等。 （2）、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。 （3）、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （4）、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （5）、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （6）、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 2、正多边形的对称性 （1）、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n 边形共有 n 条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的中心。 （2）、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 （3）、正多边形的画法 2 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。 一、课前预习 (5 分钟训练) 1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化 2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴. 4.中心角是 45°的正多边形的边数是__________. 5.已知△ABC 的周长为20,△ABC 的内切圆与边AB 相切于点 D,AD=4,那么 BC=__________. 二、课中强化(1 0 分钟训练) 1.若正n 边形的一个外角是一个内角的32时，此时该正n 边形有_________条对称轴. 2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A. 26 B. 43 C. 36 D. 34 3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3、S4、S6 之间的大小关系是( ) A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3 4.已知⊙O 和⊙O 上的一点 A(如图 2.6-1). (1)作⊙O 的内接正方形ABCD 和内接正六边形AEFCGH； (2)在(1)题的作图中，如果点 E 在弧 AD 上，求...
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