数轴 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。 （1） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例 1】下列五个选项中，是数轴的是（ ） A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0 表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例 2】如图，数轴上的点A、B、C、D 分别表示什么数？ 【知识点3】相反数的概念 （1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示 1 和-1 （2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0 的相反数为 0。 【例 3 】（1） 21的相反数是 ；一个数的相反数是7，则这个数是 。 （2）分别写出下列 A、B、C、D、E 各点对应有理数的相反数 【知识点4 】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 【例 4 】a、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把 a、b、-a、-b、0 按从小到大的顺序排列出来。 0 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1 0 a b 变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b 的大小。 【基础练习】 一、判断 1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3 个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3 个单位长度。( ) 4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5 个单位长度，则点B 表示的数一定是8。 ( ) 5、若A，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴； 12、温度计刻度线上的每...
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