初一上学期期中考试数轴难题(附答案)1.如图,数轴上的两点 A,B 分别表示有理数 a 和 b,则化简 |a + b| + |a − b| 的结果是 ()A. −2aB. −2bC. 2aD. 2b2.已知整数 a1,a2,a3,a4 ···满足下列条件:a1 = 0,a2 = − |a1 + 1|,a3 = − |a2 + 2|,a4 = − |a3 + 3|,···,依此类推,则 a2016 的值为 ()A. −1007B. −1008C. −1009D. −20163.若 a,b,c 均为整数,且 |a − b| + |c − a| = 1,则 |a − c| + |c − b| + |b − a| 的值是.4.在数轴上,点 A,O,B 分别表示 −15,0,9,点 P,Q 分别从点 A,B 同时开始向数轴的正方向运动,点P 的速度是每秒 3 个单位,点 Q 的速度是每秒 1 个单位,运动时间为 t 秒,运动过程中,若点 P,Q,O 三点其中一个点恰好是以另外两点为线段的个三等分点,则运动时间为秒.5.如图,已知数轴上有 A,B,C 三个点,分别表示有理数 −24,−10,10,动点 P从 A 出发,以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动,设移动时间为 t 秒.(1) 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离:PA=,PC =;(2) 当点 P 运动到 B 点时,点 Q 从 A 点出发,以每秒 3 个单位的速度向 C 运动,Q 点到达 C 点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点 A.在点 Q开始运动后,P,Q 两点之间的距离能否为 2 个单位?如果能,请求出此时点P 表示的数;如果不能,请说明理由.6.若点 A,B,C 在数轴上对应的数分别为 a,b,c,且 a,b,c 满足 |a + 5| + |b −1| + |c − 2| = 0.(1) 在数轴上是否存在点 P,使得 PA + PB = PC?若存在,求出点 P 对应的数;若不存在,请说明理由;(2)若点 A,B,C 同时开始在数轴上分别以每秒1 个单位长度,每秒 3 个单位长度,每秒 5 个单位长度沿着数轴负方向运动,经过 t(t ⩾ 1) 秒后,试问 AB − BC 的值是否会随着时间t 的变化而变化?请说明理由.7.如图 A 在数轴上所对应的数为 − 2.(1)点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度,求点 B 所对应的数;(2)在(1)的条件下,点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动,当点 A 运动到 − 6 所在的点处时,求 A,B 两点间距离.(3)在(2)的条件下,现在 A 点静止不动,B 点再以每...