切线长定理练习题 一、选择题 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 2．给出下列说法： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 C．19 D．18 4. 如图，PA、PB 分别切⊙O 于点A、B，AC 是⊙O 的直径，连结AB、BC、OP， 则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB 本身)有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4 题图 5 题图 6 题图 5． 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 C．19 D．18 二、填空题 6．如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o， 则∠A 的度为________． 6 题图 7 题图 8 题图 7．如图，一圆内切于四边形ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________． 8．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC 为____________度． 三、解答题 9. 如图，AE、AD、BC 分别切⊙O 于点E、D、F，若AD=20，求△ABC 的周长． 10. 如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦 AB 的长． PBAO 11. 如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，∠OAB＝30°． （1）求∠APB 的度数； （2）当 OA＝3 时，求 AP 的长． 12．已知：如图，⊙O 内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求 BC、AC 的长． 13．已知：如图，△ABC 三边 BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆 O 的半径长为r．求△ABC 的面积 S． 14. 如图，在△ABC 中，已知∠ABC=90o，在 AB 上取一点E，以 BE 为直径的⊙O 恰与AC 相切于点D...
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