——梦想从这里起飞 1 学生课程讲义 课程名称 五年级奥数 上课时间 任课老师 沈老师 第 05 讲，本讲课题：等积变形 内容概要 熟知各种规则图形的面积求法，结合等积变形来求出不规则图形面积。 两个平面图形面积相等,称为这两个图形等积.解决平面图形面积问题的主要渠道是将欲求的图形的面积转化为已经学过的基本图形的面积问题.其中三角形的等积变形的技巧是各种等积变形的核心,都要运用到“等(同)底、等(同)高的两个三角形面积相等”这个基本规则,并由此衍生出因题而宜的种种精巧的等积变形的技巧。【例1】计算： 如图，5-1，ABCD 是直角梯形，两条对角线把梯形分为 4 个三角形，已知其中两个三角形的面积为 3 平方厘米和 6 平方厘米，求直角梯形 ABCD 的面积。 随堂练习 1 如图 5-2，三角形 ABO 的面积为 9 平方厘米，线段 BO 的长度是 OD 的 3倍，梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ ——梦想从这里起飞 2 【例 2】如图 5-3，把三角形 ABC 的一条边AB 延长 1 倍到 D，把它的另一边 AC 延长 2 倍到 E，得到一个较大 的三 角形ADE，三角形 ADE 的面积是三角形 ABC 面积的多少倍？ 随堂练习 2 如图 5-5，AE=3AB，BD=2BC,△DBE面积是△ABC 面积的多少倍？ 【例 3】如图 5-6，已知三角形 ABC 的面积为 56 平方厘米，是平行四边形DEFC的 2 倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 随堂练习 3 如图 5-8，△ABC 面积=24平方厘米，M 为 AB 中点，E为 AM 上任意一点，MD 与EC 平行，求 EBD 的面积。 ——梦想从这里起飞 3 【例 4】如图 5-9 所示，矩形 ABCD 的面积为 24平方厘米，三角形 ADM与三角形 BCN 的面积之和为 7.8 平方厘米，则四边形 PMON 的面积是多少平方厘米。 随堂练习 4 如图 5-10，平行四边形ABCD中 BF=2DF.E是 BC中点。三角形 BEF 的面积等于 8 平方厘米，求平行四边形 ABCD 的面积。 【例 5】如图 5-11，梯形 ABCD 的面积是 45 平方厘米，高 6 厘米，AD∥BC，三角形 AED 的面积 是 5 平 方 厘 米 ，BC=10 厘米。求三角形 BCE 的面积。 【例 6】如图 5-12，已知长方形宽是长的 2 3 ，三角形 ABC=14平方厘米，AC= 1 3 AD,DE=EF. 求 阴 影部分面积。 ——梦想从这里起飞 4 随堂练习 5 如图 5-13，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线交于 O，三角形 AOD 面积为 20，三角形 AB...
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