第 1 页 共 6 页 课程五 立体图形问题 1.长 方 体 、 正 方 体 表 面 积 的 计 算 2.长 方 体 、 正 方 体 的 切 割 问 题 3.长 方 体 、 正 方 体 的 体 积 4.不 规 则 物 体 的 体 积 计 算 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积 应 注 意 的 问 题 （ 1） 找 出 必 备 条 件 （ 长 、 宽 、 高 或 棱 长 ）， 如 题 中 没 有 直 接 给 出 ， 则 先 求 出 必 备 条 件 ， 再 求 表 面 积 （ 有 盖 还 是 无 盖 ）。 （ 2） 统 一 计 量 单 位 ， 单 位 不 统 一 的 ， 一 般 要 通 过 化 、 聚 ， 使 单 位 统 一 后 再 计 算 。 （ 3） 求 所 需 用 的 面 积 材 料 时 ， 一 般 用 “进 一 法 “取 近 似 值 。 （ 4） 用 同 样 多 的 立 体 拼 图 ， 由 于 拼 法 不 同 ， 重 叠 的 次 数 不 同 ， 表 面 积 就 会 发 生 变 化 ， 每 重 叠 一 次 ， 就 减 少 两 个 面 ； 每 切 一 刀 ， 就 增 加 两 个 面 。 1.长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 概 念 及 其 计 算 公 式 （ 1） 长 方 体 体 积 ＝ 长 ×宽 ×高 V 长 方 体 ＝ abc （ 2） 正 方 体 体 积 ＝ 棱 长 ×棱 长 ×棱 长 V 正 方 体 ＝ a3 2.求 不 规 则 物 体 的 体 积 水 中 物 体 的 体 积 ＝ 容 器 的 底 面 积 ×水 上 升 或 下 降 的 高 度 。 水 上 升 或 下 降 的 高 度 ＝ 水 中 物 体 的 体 积 ÷容 器 的 底 面 积 容 器 的 底 面 积 ＝ 水 中 物 体 的 体 积 ÷水 上 升 或 下 降 的 高 度 例1 有一个长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米的长方体，现在要在这个长方体中挖去一个棱长为 5 厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？ 学 习 目 标 重 点 总 结 第 2 页 共 6 页 （1） （2） （3） 分析与解法 根据长方体的特征我们可以知道，挖去小正方体的位置有3 种情况，可能是在面上，如图（1），可能在顶点上，如图（2），可能在棱上，如图（3）。在面上时，可以用长方体的表面积＋小正方体4 个面的面积;在角上时，正好等于长方体的...
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