1 周 期 问 题 一 、 知 识 要 点 周 期 问 题 是 指 事 物 在 运 动 变 化 的 发 展 过 程 中 ， 某 些 特 征 循 环 往 复 出 现 ， 其 连 续两 次 出 现 所 经 过 的 时 间 叫 做 周 期 。 在 数 学 上 ， 不 仅 有 专 门 研 究 周 期 现 象 的 分 支 ，而 且 平 时 解 题 时 也 常 常 碰 到 与 周 期 现 象 有 关 的 问 题 。 这 些 数 学 问 题 只 要 我 们 发展 某 种 周 期 现 象 ， 并 充 分 加 以 利 用 ， 把 要 求 的 问 题 和 某 一 周 期 的 等 式 相 对 应 ，就 能 找 到 解 题 关 键 。 二 、 精 讲 精 练 【 例 题 1】 流 水 线 上 生 产 小 木 球 涂 色 的 次 序 是 ： 先 5 个 红 ， 再 4 个 黄 ， 再 3 个绿 ， 再 2 个 黑 ， 再 1 个 白 ， 然 后 又 依 次 5 红 、 4 黄 、 3 绿 、 2 黑 、 1 白 … … 如 此涂 下去， 到 2001 个 小 球 该涂 什么颜色 ？ 【 思路导航】 根据题 意可知 ， 小 木 球 涂 色 的 次 序 是5 红 、 4 黄 、 3 绿 、 2 黑 、 1白 ， 即5＋4＋3＋2＋1=15 个 球 为一 个 周 期 ， 不 断循 环 。 因为2001÷15=133… …6， 也 就 是 经 过133 个 周 期 还余6 个 ， 每个 周 期 中 第6 个 是 黄 的 ， 所 以 第2001个 球 涂 黄 色 。 练 习1： 1.跑道上 的 彩旗按“三 面 红 、 两 面 绿 、 一 面 黄 ” 的 规 律 插 下去， 第50 面 该插 什么颜色 ？ 2 2.有一串珠子，按4 个红的，3 个白的，2 个黑的顺序重复排列，第160 个是什么颜色？ 3.1/7=0.142857142857……，小数点后面第100 个数字是多少？ 【例题2】 有47 盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？ 【思路导航】（1）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9 盏灯看作一组，47÷9=5（组）……2（盏），余下的两盏是第6 组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯； （2）由于47÷9=5（组）……2（盏），所以红灯共有2×5＋2=12（盏），占总数的12/47；蓝灯共有4×5=20（盏），占总数的20/47；黄灯共有3...
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