中小学1对1课外辅导专家 龙文教育·教育是一项良心工程 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 和、差、倍的问题 课 型 使用教具 教学目标 和、差、倍在应用题中的运用 教学重点和难点 理解和、差、倍三者之间的关系 参考教材 教学流程及授课详案 知识点概括： 已知两个数的和（差）及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和（差）倍应用题，简称和差倍问题。 解决和差倍问题，必须先确定一个数为标准数，（即1倍数），再根据其他的数与标准数的关系，确定“和数”（差数）相当于标准数的几倍，即找出“差”（和）所对应的倍数，再用“和”（差）除以它是以对应的倍数，求出标准数（1倍数），进而再算出其他的数。 例1 ： 甲乙两人做机器零件，甲和乙共做800 个零件，且甲做的零件个数是乙 的3 倍。问：甲、乙两人各做多少个零件？ 分析： 甲做的零件个数是乙做的3 倍，所以两人所做零件个数的和是乙做的零 件个数的（3+1）倍，即4 倍。从而乙做的零件个数是800÷4 个。 解： 乙做的零件个数是 时间分配及备注 中小学1对1课外辅导专家 2 800÷（3+1）=800÷4=200 甲做的零件个数是 200×3=600 答：甲做了 600 个零件，乙做了 200 个零件。 例 2 ： 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400 个零件，且甲做的零件个数是乙 的3 倍。问：甲、乙两人各做多少个零件？ 分析： 甲做的零件个数是乙做的3 倍，所以两人所做零件个数的差是乙做的零 件个数的（3-1）倍，即 2 倍。从而乙做的零件个数是400÷2 个。 解： 乙做的零件个数是 400÷（3-1）=400÷2=200 甲做的零件个数是 200×3=600 答：甲做了 600 个零件，乙做了 200 个零件。 练习 1 ： 哥哥、弟弟共种了 52 棵树，哥哥种的树是弟弟的3 倍。问：兄弟两人 各种多少棵树？ 练习 2 ： 哥哥比弟弟多种了 26 棵树，哥哥种的树是弟弟的3 倍。问：兄弟两人 各种多少棵树？ 中小学1对1课外辅导专家 3 例3 ： 甲比乙多存140 元。如果乙取出60 元，甲存入60 元，那么甲的存款为 乙的3 倍。问：甲、乙两人原有存款各是多少元？ 分析： 甲原来比乙多140 元，如果乙取出60 元，甲存入60 元后，那么甲比乙 多140+60+60=260 元。这时，甲的存款为乙存款的3 倍，问题转化为差 倍问题。 解： 乙原有存款数为 （140+60+60）÷（3-1）+60=190（元） 甲原有的存款为...
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