二次根式及性质练习VIP专享VIP免费

- 1 - 二次根式及性质. 知识要点： （1）平方根与立方根 a. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。用 a 表示。 例如：因为() 525252552，所以的平方根为。 b. 算术平方根的概念：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方根为0。用a 表示a 的算术平方根。 例如：3 的平方根为 3 ，其中3 为3 的算术平方根。 c. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根，用a3表示。 例如：因为3272727333，所以的立方根为。 d. 平方根的特征： ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ②0 有一个平方根，就是0 本身。 ③负数没有平方根。 e. 立方根的特征： ①正数有一个正的立方根。 ②负数有一个负的立方根。 ③0 的立方根为0。 ④ aa33。 ⑤立方根等于其本身的数有三个：1，0，－1。 （2）二次根式 a. 二次根式的概念：形如a （a≥0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，并且根式a  0 ）。 b. 二次根式的基本性质： ①aa00（） ②()aaa20（） ③aaaaaaa20000| |（）（）（） ④ababab（，）00 - 2 - ⑤babaab（，）00 c. 二次根式的乘除法 ①ababab（，）00 ②babaab（，）00 d. 最简二次根式的标准： ①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。 ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 e. 同类二次根式的识别： 几个二次根式化简到不能再化简为止后，被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式。 例如：82 22与是同类二次根式，35aa与 是同类二次根式。 f. 二次根式的加减法运算法则： 在加减运算中，一般把二次根式化简后再运算，运算时只有同类二次根式才能合并（合并时，只合并根号外的因式，被开方数不变），合并同类二次根式之后的式子作为最后的结果（注意：最后结果要尽可能最简）。 h. 使分母不带根号（分母有理化）常用方法： ①化去分母中的根号关键是确定与分母相乘后，其结果不再含根号的因式。 i. 形如ba 的式子，利用()aa2 ，分子、分母同乘以 a 得 bab aab aa()2 ii. 形如cabca xb y或的式子利用平方差公式，分子、分母同时乘以aba xb y或（）得 cabc ababca xb yc a xb ya xb y...