二 次 函 数 中几何的最值问题 一 、解答题 1、如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A（－2，0）、B（6，0）、C（0，－2），抛物线 y=a+bx+c（a≠ 0）经过 A、B、C 三点。 （1）求直线 AC 的解析式； （2）求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的顶点为 D，试探究在直线 AC 上是否存在一 点 P，使得△ BPD 的周长最小，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。 2、如图，已知抛物线 y=-+mx+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为（3，0）。 （1）求 m 的值及抛物线的顶点坐标； （2）点 P 是抛物线对称轴 l 上的一 个动点，当 PA+PC 的值最小时，求点 P 的坐标。 3、如图，二次函数 y=a+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0）． （1）求 a，b 的值； （2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2＜x＜6），写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值。 4、如图，抛物线 y=+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0）经过点 A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，在直线 AB 下方的抛物线上是否存在点 P 使四边形 PACB 的面积最大？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点 Q 为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB 为等腰三角形的点Q 一共有几个？并请求出其中某一个点 Q 的坐标． 5、如图，长方形 OABC 的 OA 边在 x 轴的正半轴上，OC 在 y 轴的正半轴上，抛 物 线 y=+bx 经 过 点 B（ 1， 4） 和 点 E（ 3， 0） 两 点 ． （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ； （ 2） 若 点 D 在 线 段 OC 上 ， 且 BD⊥DE， BD=DE， 求 D 点 的 坐 标 ； （ 3） 在 条 件 （ 2） 下 ， 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 M， 使 得 △BDM 的 周 长 为 最小 ， 并 求 △BDM 周 长 的 最 小 值 及 此 时 点 M 的 坐 标 ； （ 4） 在 条 件 （ 2） 下 ， 从 B 点 到 E 点 这 段 抛 物 线 的 图 象 上 ， 是 否 存 在 一 个 点P，使 得 △PAD 的 面 积 最 大 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 △PAD 面 积 的 最 大 值 及 此...
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