一次函数与二次函数可能有一个焦点或两个焦点或没有交点，对于两个 （1） 求二次函数表达式时要填写最终的一般式 （2） 由一般式变顶点式时，可通过两个方法 方法一：通过定点坐标公式直接代入顶点式中，有一点需要注意，（X-h） 方法二：可通过配方法解决问题 1．如图，将抛物线M1: xaxy42 向右平移3 个单位， 再向上平移3 个单位，得到抛物线M2，直线xy 与M1 的一个交点记为A，与M2 的一个交点记为B，点A 的 横坐标是－3. （1）求a 的值及M2 的表达式； （2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的 垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF. ①当点C的横坐标为2时，直线 nxy恰好经过 正方形CDEF的顶点F，求此时n 的值； ②在点C的运动过程中，若直线 nxy与正方形CDEF始终没有公共点，求n 的 取值范围（直接写出结果）. 1. 解：（1） 点A 在直线xy ，且点A 的横坐标是－3， ∴ A(－3，－3) . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 分 把 A(－3，－3)代入xaxy42 ， 解得a =1. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 分 ∴M 1 : xxy42 ，顶点为(－2，－4) . ∴M 2 的顶点为(1，－1) . ∴M 2 的表达式为xxy2-2. … … … … 3 分 （2）①由题意，C(2，2)， ∴F(4，2) . … … … … … … … … … … … … 4 分 直线 nxy经过点F， ∴2=4+ n . 解得n =－2. … … … … … … … … … 5 分 ② n ＞3，n ＜－6. … … … … … … 7 分 一次函数与二次函数图像的结合，一定要多画图像进行观察通常是找临界点进行观察计算 2．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21212yaxx a 与y 轴交于C 点，与x 轴交于A，B 两点（点A 在点B 左侧），且点A 的横坐标为-1． （1）求a 的值； （2）设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为'P ，求点'P 的坐标； （3）将抛物线在A，B 两点之间的部分（包括A， B 两点），先向下平移3 个单位，再向左平移m（0m ）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G 与直线'PP 无交点，求m 的取值范围． 2．解： （1） A（-1，0）在抛物线21212yaxx a 上， ∴ 12102 ax a ，...
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