二元一次方程解决实际问题 列方程(组)解应用题的一般步骤 1、审：有什么，求什么，干什么； 2、设：设未知数，并注意单位； 3、找：等量关系； 4、列：用数学语言表达出来； 5、解：解方程(组) 6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意． 7、答：完整写出答案(包括单位)． 列方程组思想： 找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等 . 列二元一次方程----解决实际问题 类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题;（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题;（13）分配问题 （1 ）行程问题 三个基本量的关系： 路程s=速度v×时间 t 时间 t＝路程s÷速度V 速度V＝路程s÷时间 t （2） 三大类型： ① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ② 追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速 顺水的路程 = 逆水的路程 甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系， 是行程问题的常用的解决策略。 【变式】两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用14 小时，逆流用20 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 一列快车长168 米，一列慢车长184 米，如果两车相向而行，那么两车错车需4 秒，如果同向而行，两车错车需16 秒钟，求两车的速度 （2）工程问题 三个基本量的关系： 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520元；若先请甲组单独做 6 天...
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