下载后可任意编辑圆241__圆的有关性质__24．11 圆 [见 B 本 P36]1．下列命题正确的有( C )(1)半圆是弧；(2)弦是圆上两点之间的部分；(3)半径是弦；(4)直径是最长的弦；(5)在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解析】 (1)弧是圆上任意两点间的部分；任意一条直径的两个端点在圆上把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆，因此(1)是正确的命题．(2)弦是连接圆上任意两点的线段，不是圆上两点之间的部分，因此(2)是错误的命 题．(3)半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，不是弦．因此(3)是假命题．(4)直径是过圆心的弦，也是最长的弦．如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD是任意一条不过圆心的弦，连接 OC，OD，在△OCD 中，OC＋OD>CD，而 AB＝OC＋OD，则AB>CD，因此直径是最长的弦．(5)圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成由所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形，因此(5)正确．所以(1)，(4)，(5)正确，选 C2．如图 24－1－1 所示，⊙O 中点 A，O，D 以及点 B，O，C 分别在同一直线上，图中弦的条数为( A )A．2 B．3 C．4 D．5图 24－1－1图 24－1－21下载后可任意编辑图 24－1－33．如图 24－1－2，P 是⊙O 内的一点，P 到⊙O 的最小距离为 4 c，最大距离为 9 c，则该⊙O 的直径为( C )A．65 c B．25 c C．13 c D．不可求【解析】 过 O，P 作直径 AB，则 AB＝PA＋PB＝4＋9＝13(c)，故选 C4．图 24－1－3 中，__AC__是⊙O 的直径；弦有__AB ， BC ， AC __；劣弧有__AB ， BC __；优弧有__BAC ， BCA __．5．如图 24－1－4 所示，已知∠AOB＝60°，则△AOB 是__等边__三角形．图 24－1－4图 24－1－56．如图 24－1－5，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO＝22°， 则∠COB 的度数等于__44°__．【解析】 OA＝OC，∴∠A＝∠C＝22°，∴∠BOC＝∠A＋∠C＝22°×2＝44°7．如图 24－1－6，以 O 为圆心的两个同心圆⊙O，大圆 O 的半径 OC，OD 分别交小圆 O 于A，B 两点，求证：AB∥CD证明： OA＝OB，OC＝OD，∴∠OAB＝(180°－∠O)＝∠C，∴AB∥CD图 24－1－6 图 24－1－78．如图 24－1－7，在⊙O 中，D，E 分别为半径 OA，OB 上的点，且 AD＝BE，点 C 为弧 AB上一点，连接 CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC 求证：CD＝CE2下载后可任意编辑证明： OA＝OB，AD＝BE，∴OA－AD＝OB－...
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