20132014学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)答案VIP专享VIP免费

2013-2014 学年第二学期概率论与数理统计学期末考试试卷（A 卷）答案 Page 1 of 8 第 1 页 共 8 页 北 京 交 通 大 学 2013~2014学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷（A卷） 参 考 答 案 一．（本题满分 8 分） 某中学学生期末考试中数学不及格的为%11，语文不及格的为%7，两门课程都不及格的为%2．⑴ 已知一学生数学考试不及格，求他语文考试也不及格的概率（4 分）；⑵ 已知一学生语文考试不及格，求他数学考试及格的概率（4 分）． 解： 设A“某学生数学考试不及格”，B“某学生语文考试不及格”． 由题设，  11.0AP，  07.0BP， 02.0ABP． ⑴ 所求概率为  11211.002.0APABPABP． ⑵ 所求概率为      7507.002.007.0BPABPBPBPBAPBAP． 二．（本题满分8 分） 两台车床加工同样的零件，第一台车床加工出现不合格品的概率为0 .0 3 ，第二台车床加工出现不合格品的概率为0 .0 5 ；把两台车床加工的零件放在一起，已知第一台车床加工的零件数比第二台车床加工的零件多一倍．现从这两台车床加工的零件中随机地取出一件，发现是不合格品，求这个零件是第二台车床加工的概率． 解： 设A“任取一个零件是不合格品”，B“任取一个零件是第一台车床加工的”． 所求概率为 ABP．由 Bayes 公式得       BAPBPBAPBPBAPBPABP 2013-2014 学年第二学期概率论与数理统计学期末考试试卷（A 卷）答案 Page 2 of 8 第 2 页 共 8 页 11503.03205.03105.031． 三．（本题满分8 分） 设随机变量X 的密度函数为  其它002cosxxCxf ． ⑴ 求常数C（3 分）；⑵ 现对 X 独立重复地观察4 次，用Y 表示观察值大于3的次数，求  2YE（5 分）． 解： ⑴ 由密度函数的性质， 1dxxf，得  CxCdxxCdxxf22sin22cos100， 因此，21C． ⑵ 由于 212112sin2cos213333xdxxdxxfXP． 所以，随机变量Y 的分布列为 kkCkYP214， 4,3,2,1,0k． 所以  4022kkYPkYE 51614164316621641161022222． 四．（本题满分 8 ...