2 0 1 2 考研数学三大纲(文字版) 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为1 5 0 分，考试时间为1 8 0 分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 微积分 5 6 % 线性代数 2 2 % 概率论与数理统计 2 2 % 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题选题 8 小题，每题4 分，共3 2 分 填空题 6 小题，每题4 分，共2 4 分 解答题(包括证明题) 9 小题，共9 4 分 微 积 分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性 复合函数.反函数.分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1 .理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2 .了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性. 3 .理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4 .掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5 .了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念. 6 .了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7 .理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8 .理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 9 .了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数.反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性.拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1.理解导数的...
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