2012年高考文科数学试题分类汇编数列VIP专享VIP免费

2012 高考文科试题解析分类汇编：数列 一、选择题 1.【2012 高考安徽文5】公比为2 的等比数列{na} 的各项都是正数，且 3a11a=16，则5a = （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A 223 1177551616421a aaaaa 2.【2012 高考全国文6】已知数列{ }na的前n 项和为nS，11a  ，12nnSa，,则nS （A）12 n （B）1)23(n （C）1)32(n （D）121n 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。 【解析】由12nnSa可知，当1n 时得211122aS 当2n 时，有12nnSa ① 12nnSa  ② ①－②可得122nnnaaa即132nnaa ，故该数列是从第二项起以12 为首项，以32 为公比的等比数列，故数列通项公式为211 3( )2 2nna (1)(2)nn， 故当2n 时，1113(1 ( ))3221( )3212nnnS  当1n 时，1 1131( )2S ，故选答案B 3.【2012 高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60 项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 【答案】D 【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】【法1】有题设知 21aa=1，① 32aa=3 ② 43aa=5 ③ 54aa=7，65aa=9， 76aa=11，87aa=13，98aa=15，109aa=17，1110aa=19，121121aa， „„ ∴②－①得13aa=2，③+②得42aa=8，同理可得57aa=2，68aa=24，911aa=2， 1012aa=40，„， ∴13aa，57aa，911aa，„，是各项均为2的常数列，24aa，68aa，1012aa，„是首项为8，公差为16的等差数列， ∴{na } 的前60 项和为115 2 15 816 15 142 =1830. 【法2 】可证明： 14142434443424241616nnnnnnnnnnbaaaaaaaab 112341 51 51 41 01 01 51 61 8 3 02baaaaS 4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 【解析】48111(3 )(7 )210 ,aaadadad 21011121048()(9 )210 ,16aaadadadaaaa，故选B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。 5....