一. 填空题：（每题3 分，共15 分） 1. 设A、B 为两事件，P（A）= 0.7，P（B）= 0.6，AB，则()P A B = 0.25 . 2. 若随机变量 X 在[0，1]上服从均匀分布，Y = 2X +1 的概率密度为： 3 若随机变量（X，Y）的联合概率密度为(23 ),0,0( , )0,xycexyf x y 其他 ，则 C = 6 。 4. 若随机变量 X 服从参数为 2 指数分布 X ~e（2），则2()E XX= 1 . 5. 若随机变量 X 的数学期望与方差分别为 EX = 1，DX = 1，且 1{1}4P X，根据切比雪夫不等式， 应满足2 303。 二. 选择题：（每题3 分，共15 分） 1. 设A、B、C 为三事件，则 ABBCAC表示 ..... D．A、B、C 至多发生一个 2.设随机变量 X 的密度函数为3 014,( )0,xxf x 其他，则使 P（X > a）= P（X < a）成立，a 为 ..........................A．142 3. 若随机变量（X，Y）的概率密度为221/,1( , )0xyf x y ，其它 ，则 X 与 Y 的随机变量 ........................C．不独立同分布 .. 4．设随机变量 X 在[a ，b ]上服从均匀分布，且 EX=3，DX=4/3，则参数a ，b 的值为..... B．a = 1，b = 5 5.若12,,,nXXX是取自总体2( ,)N 的一个样本， 已知， 未知，则以下是统计量的是 .................... A．21() /niiXX 1 , 13( )20,Yyfy 其它 三.判断题：（每题2 分，共10 分） 1. 若A 与B 互斥，则P（AB）= 0。 （ 对 ） 2. 若( )F x 是连续变量X 的分布函数，则( )1F x dx。 （ 错 ） 3. 若（X，Y）的联合概率函数与边缘概率函数之间存在关系式( ,)( )()iXiYjP x yPxP yj，1,2,ij 、 ，则X 与Y 独立。 （ 对 ） 4. 若随机变量X 与Y 独立，则有()D XYDX DY。 （ 错 ） 5. 若12,,,nXXX是取自总体 X 的简单随机样本，则1X 与2X 同分布。 （ 对 ） 四|．计算题：（每题10 分，共60 分） 1. 按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有 90%的可能考试及格，不努力学习的学生有 90%的可能考试不及格.据调查，学生中有 80%的人是努力学习的，试问： （1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？ （2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？ 【解】设 A={被调查学生是...
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