师大附中2011 年高一自主招生考试 数学测试题 本卷满分150 分 考试时间120 分钟 题号 一 二 三 总 分 复 核 1 2 3 4 5 得分 阅卷教师 一、选择题（每小题6 分，共 30 分。每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不 填、多填或错填均得0 分） 1、下列图中阴影部分面积与算式2131242的结果相同的是………………【 】 2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【 】 ① 实数不是有理数就是无理数；② a＜a＋a；③121 的平方根是 ±11；④在实数范围内， 非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按 半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么……………………………………………………………………【 】 A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关 4、如图，∠ACB＝60○，半径为2 的⊙O 切BC 于点C，若将⊙O 在 CB 上向右 则3121455xx 。 8、小明、小林和小颖共解出 100 道数学题，每人都解出了其中的60 道，如果将其中只有1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易 题，那么难题比容易 题多 道。 三、解答题（本大题 6 小题，共 72 分） 1、（ 10 分 ） 在ABC中 ，ACAB ，45 A。 AC 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AB 、 AC 于 D 、E 两 点 ， 连 结 CD ， 如 果1AD， 求 ：BCDtan的 值 。 2、（ 12 分 ） 某 公 司 为 了 扩 大 经 营 ， 决 定 购 买6 台 机 器 用 于 生 产 活 塞 。 现 有 甲 、 乙 两 种 机器 供 选 择 ， 其 中 每 种 机 器 的 价 格 和 每 台 机 器 的 日 生 产 活 塞 数 量 如 下 表 所 示 。 经 过 预 算 ， 本次 购 买 机 器 所 需 的 资 金 不 能 超 过 34 万 元 。 甲 乙 价 格 （ 万 元 ／ 台 ） 7 5 每 台 日 产 量 （ 个 ） 100 60 ⑴ 按 该 公 司 的 要 求 ...
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