2011-2012（二）量子光学考试试题 1、考虑 V 型三能级原子模型，如图所示。其中能级 和 之间的跃迁与频率为的光相耦合；而和之间的跃迁与的单模光场相耦合，耦合系数分别为和，而与之 间 的 跃 迁 是 电 偶 极 禁 戒 的 。 假 设 光场 与 原 子共 振 ， 即 ：=0。在相互作用绘景中，系统哈密顿量 。设原子初态（t=0时的态）为，光场初态。任意时刻t ，该复合系统的态可写为： 。求出所满足的方程。 2、 二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为. （1） 解释该哈密顿量的物理意义； （2） 假 设 原 子初 态 （t=0 时 刻 的 量子态 ）为 激 发 态， 光场 初 态,, 并作出图形（横坐标表示时间，纵坐标为概率）。 3、 二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为.如果 原 子时 刻 处 于 激 发 态， 而 光 场 处 于 相 干 态,, 并作出图形（横坐标表示时间，纵坐标为概率。 为方便，）。 4、 二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为. 设原子初态（t=0 时刻的量子态）为(|e>+|g>)，光场初态 ,, 并作出图形（横坐标表示时间，纵坐标为概率，有关参数自己设定。）。 5、 二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为.如果 原 子时 刻 处 于 激 发 态， 而 光 场 处 于 相 干 态,，并作出图形（横坐标表示时间，纵坐标为平均光子数。 为方便，）。 6、 二 能 级 原 子 与 单 模 光 场 发 生 双 光 子 共 振 相 互 作 用 ， 系 统 的 哈 密 顿 量 为. 假设原子初态（t=0 时刻的量子态）为激发态，光场初态为相干态。求系统任意时刻的量子态。 7、 二 能 级 原 子 与 单 模 光 场 发 生 双 光 子 共 振 相 互 作 用 ， 系 统 的 哈 密 顿 量 为. 假设原子初态（t=0 时刻的量子态）为，光场初态为相干态。求系统任意时刻的量子态。 8、 二 能 级 原 子 与 单 模 光 场 发 生 双 光 子 共 振 相 互 作 用 ， 系 统 的 哈 密 顿 量 为. 假设原子初态（t=0 时刻的量子态）为激发态，光场初态。求系统任意时刻的平均光子数。 9、 二 能 级 原 子 与 单 模 光 场 发 生 双 光 子 共 振 相 互 作 用 ， 系 统 的 哈 密 顿 量 为. 假设原子初态（t=0 时刻的量...
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