归纳推理与类比推理试题2 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：3 《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料2.已知数列 {}na的前 n 项和为nS ，且11a，2nnSn a*()nN，可归纳猜想出nS 的表达式为 ( ）A．21nnB．311nnC．212nnD．22nn3. 观察下图，可推断出“x”应该填的数字是()A ．171 B．183 C．205 D．268 4.观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，⋯，则 72011的末两位数字为() A． 01B．43C．07D．49 5. 观察下列事实：|x|＋|y|＝1 的不同整数解 (x，y)的个数为4， |x|＋|y|＝2 的不同整数解 (x，y)的个数为 8，|x|＋|y|＝3 的不同整数解 (x，y)的个数为 12，⋯，则 |x|＋|y|＝20 的不同整数解(x，y)的个数为 () A． 76 B．80 C．86 D．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1 中的 1,3,6,10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2 中的 1,4,9,16，⋯这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是 () A．289 B．1024 C．1225 D．1378 7.将正整数排成下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⋯⋯则在表中数字2010 出现在 () A．第 44 行第 75 列 B．第 45 行第 75 列 C．第 44 行第 74 列D．第 45 行第 74 列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中 h0＝ a0⊕ a1， h1＝h0⊕ a2，⊕运算规则为：0⊕ 0＝0,0⊕1＝ 1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为 01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误4 的是 () A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 9.定义 A*B，B* C，C* D，D*A 的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4) ，那么下图中 (A)(B) 所对应的运算结果可能是() A．B* D，A*DB．B*D，A* CC．B* C，A* DD．C*D，A* D10.设函数( )(0)2xf xxx,观察 :1( )( ),2xfxf xx21( )(( )),34xfxffxx32( )(( )),78xfxffxx43( )(( )),1516xfxffxx根据以上事实， 由归纳推理可得： 当 nN且2n时1( )(( ))nnfxffx。11. 观察下列等式：①cos2α＝2cos2α...
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