2007 年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12 小题，每小题4 分，满分48 分） 1．（4 分）α 是第四象限角，，则sinα=（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）设a 是实数，且是实数，则a=（ ） A． B．1 C． D．2 3．（4 分）已知向量，，则与（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 4．（4 分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（4 分）设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，，b}，则b﹣a=（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．（4 分）下面给出的四个点中，到直线x﹣y+1=0 的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 7．（4 分）如图，正棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AA1=2AB，则异面直线A1B 与AD1所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．（4 分）设a＞1，函数f（x）=logax 在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（ ） A． B．2 C． D．4 9．（4 分）f（x），g（x）是定义在R 上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 10．（4 分）的展开式中，常数项为15，则n=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（4 分）抛物线y2=4x 的焦点为F，准线为l，经过F 且斜率为的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF 的面积是（ ） A．4 B． C． D．8 12．（4 分）函数f（x）=cos2x﹣2cos2的一个单调增区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分） 13．（5 分）从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答） 14．（5 分）函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x 对称，则f（x）= ． 15．（5 分）等比数列{an}的前 n 项和为Sn，已知 S1，2S2，3S3 成等差数列，则{an}的公比为 ． 16．（5 分）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ． 三、解答题（共 6 小题，...
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