前面和大家探讨了一下盈亏问题的解题思路，很多家长给予了我很大的支持和鼓励，并且希望我再就鸡兔同笼问题继续探讨一下。既蒙各位抬爱，虽是瞽言萏议，也惟有敬陈管见了。（如孩子不明白这些成语，让孩子查查成语字典吧，算是语文作业） 鸡兔同笼问题的解法有很多，粗略搜索下就有列表法、画图法、假设法、抬腿法、方程法......等等不一而足。其中，列表法、画图法比较直观，但对稍微复杂点的题目就捉襟见肘了；抬腿法比较有趣，但适用性有些局限；方程法当然强大无比，但咱孩子学得是奥数啊……所以，还是着重探讨下假设法吧： 基 本 典 型 问 题 ： 今 有 雉 兔 同 笼 ， 上 有 三十五头， 下有 九十四足， 问 雉 兔 各几何？ 这是大约1500 年前，《孙子算经》记录的问题，也是鸡兔同笼问题的基本典型例题。 鸡兔同笼的基本典型问题的解答思路并不复杂：一只鸡 1 个头2 条腿，一只兔 1 个头4 条腿。假设 35 个头全是鸡头，那么就应该有 2×35=70 条腿。而题目中条件为 94 条腿。现在用一只兔换一只鸡，头数没有变化，腿数由 2 条鸡腿变成了 4 条兔腿，也就是增加了 2 条腿。再重申下，用一只兔换一只鸡，头数不变，腿数增加 2 条。为了满足题目中 94 条腿的要求，需要增加 94-70=24 条腿，也就是要换 24÷2=12 只兔。由此可得，鸡为 35-12=23 只。 这就是鸡兔同笼的基本典型问题采用的“假设法”了。我觉得“假设法”称为“假设替换法”或“替换法”可能才更准确些，因为准确把握替换的前提要求和实质涵义才是关键。我们再来分析一下基本典型例题，在这一类问题中，通常有两类物品（鸡和兔），分别都具有两项特征值（头数和腿数），其中一项特征值单位数量相同（鸡、兔头数量相同），另一项特征值单位数量不同（鸡、兔腿数量不同）。要认识到，只有其中有一项单位特征值相同时，上述替换方法才有效。或者反过来说，仅当两类物体仅有一项单位特征值不同时，替换法才能根据假设及替换对该不同的单位特征值的变化情况，得到相应结果。正如典型例题中，因为鸡和兔的单位头数相同（都只有一个），只有单位腿的数量不同，我们将鸡兔替换时才不用担心头的变化，而仅关注于腿的变化。另外，要让孩子清楚知道，替换法要关注的是替换所产生的单位差值。就像基本题型中的2 4 ÷2 中的“2 ”不是鸡的腿数，而是兔腿和鸡腿的单位差值。 例 题 1： 蜘 蛛 有 8条 腿 ， 蜻 蜓 有 6条...
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