下载后可任意编辑长春市普通高中 2024 届高三质量监测（一）数学试题卷（理科）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数A. B. C. D. 2.已知集合，则满足条件的集合的个数为A. B. C. D. 3.函数的最大值为，A. B. C. D. 4.下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是A. B. C. D. 5.已知平面对量、，满足，若，则向量、的夹角为A. B. C. D. 6.已知等差数列中，为其前项的和，，，则A. B. C. D. 7.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为A. B. C. D. 8.要将甲、乙、丙、丁 4 名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为，A. B. C. D. 9.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为下载后可任意编辑A. 15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B. 15 名志愿者身高和臂展成正相关关系， C. 可估量身高为 190 厘米的人臂展大约为 189.65 厘米， D. 身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11.6 厘米， 10.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一头五升（注：一斗为十升）.问,米几何？”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升)，则输入的值为，A. B. C. D. 11.已知双曲线的两个顶点分别为、，点为双曲线上除、1901851801751701651601551501451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15身高臂展是否开始输入输出结束下载后可任意编辑外任意一点，且点与点、连线的斜率分别为、，若，则双曲线的渐进线方程为，A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.13. .14. 若椭圆的方程为，则其离心率为 .15.各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则 .16.已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为 .三、解答题：共 70 份，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22~23 选考题，...
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