最大公因数的应用教学设计设计说明1．创设问题情境，体会数学的应用价值。以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。2．鼓励自主探究， 体会转化的数学思想， 经历数学概念的形成过程。引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。 本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。课前准备教师准备： PPT课件学生准备：方格纸教学过程⊙谈话导入，探究新知1．导入新课。师：同学们想不想当设计师老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。课件出示教材 62 页例 3 情境图。师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。学生汇报。预设生 1：要给长 16 dm、宽 12 dm 的贮藏室铺地砖。生 2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。生 3：使用的地砖必须都是整块的。2．合作探究。(1)学生分组讨论。用长方形方格纸代表长16 dm、宽 12 dm 的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm 的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢 (学生操作 ) (2)学生组内交流。① 边长是 1 dm。 长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗 (长边 16 块，宽边 12 块，能铺满 ) ②边长是 2 dm。 长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边 8 块，宽边 6 块，能铺满 ) ③边长是 3 dm。 长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗 (长边 5 块，宽边 4 块，不能铺满 ) ④边长是 4 dm。 长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边 4 块，宽边 3 块，能铺满 ) ⋯⋯ (3)各组汇报。生 1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm 的地砖符合老师的要求。生 2：我认为要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是 12 和 16 的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm 的地砖，边长最大是4 dm。(4)教师总结：解决这个问题的关键是找出12 和 16 的公因数...
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