应用数理统计复习题1.设总体~(20,3)XN，有容量分别为10，15 的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于的概率 . 解：设两样本均值分别为,X Y ，则1~(0,)2XYN2. 设总体 X 具有分布律 1 2 3 其中(01) 为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1xxx，求的矩估计和最大似然估计 . 解：（ 1）矩估计：2222 (1)3(1)23EX令 EXX ，得5?6. （2）最大似然估计：得5?63. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望和方差2均未知，抽查10 件，测得重量为iX斤10,,2,1i。算出给定检验水平0.05 ，能否认为该厂产品的平均重量为斤？附： (9)= (10)= (9)= (10)=解:检验统计量为0||/XTSnm-=将已知数据代入，得5.45.01023.6/ 9t-==所以接受0H。4. 在单因素方差分析中，因素A 有 3 个水平，每个水平各做4 次重复实验，完成下列方差分析表，在显着水平0.05下对因素 A是否显着做检验。来源平方和自由度均方和F 比因素 A误差总和解：来源平方和自由度均方和F 比因素 A2 误差9 总和11 0.95(2,9)4.26F，7.54.26F，认为因素A 是显着的 . 5. 现收集了16 组合金钢中的碳含量x 及强度 y 的数据，求得0.125,45.7886,0.3024,25.5218xxxyxyLL，2432.4566yyL. （ 1）建立 y 关于 x 的一元线性回归方程01???yx ；（ 2）对回归系数1 做显着性检验（0.05） . 解：（ 1）125.5218?84.39750.3024xyxxll所以， ?35.238984.3975yx（2）1?2432.4566 84.3975 25.5218278.4805eyyxyQll拒绝原假设，故回归效果显着. 6.某正交试验结果如下列号试验号A B C 1 2 3 结果iy1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 （1）找出对结果y 影响最大的因素；（2）找出“算一算”的较优生产条件；（指标越大越好）（3）写出第 4 号实验的数据结构模型。解：列号试验号A B C 1 2 3 结果iy1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 ⅠⅡR （1）对结果 y 影响最大的因素是B；（2）“算一算”的较优生产条件为221A B C（3）4 号实验的数据结构模型为2214yabc，24 ~(0,)N7.设总体1122~(, ),~(, )ppGNGN，样品为 X .已知11.02.25.4，24.25.56.8，12.300.250.470.250.600.040.470.040.60，1231.83.67.0xXxx（1）求线性判别函数()X；（2）对样品 X 的归属做判别. 解：（ 1）1122.300.250.473.28.8()0.250.600.043.32.80.470.040.601.42.5123()()8.8(2.6)2.8(3.9)2.5(6.1)TXXxxx；（2）()8....
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