第三章假设检验课后作业参考答案某电器元件平均电阻值一直保持，今测得采用新工艺生产36 个元件的平均电阻值为。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为，问新工艺对产品的电阻值是否有显着影响(01.0)解： (1)提出假设64.2:64.2:10HH，(2)构造统计量36/06.064.261.2/u00nX(3)否定域21212uuuuuuV(4)给定显着性水平01.0时，临界值575.2575.2212uu，(5) 2uu，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显着性影响。一种元件 ,要求其使用寿命不低于1000（小时） ,现在从一批这种元件中随机抽取25 件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100（小时）的正态分布，试在显着水平下确定这批元件是否合格。解：0100001:1000, H :1000X u=950 100 n=25 1000950-1000 u=2.510025 V= u0.05Hnxu提出假设：构造统计量：此问题情形属于u检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950 u1.64u0.0uH即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布2,N，其中2/40cmkg。现从一批这种钢索的容量为9 的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的相比，X 较大 20(2/ cmkg)。设总体方差不变，问在01.0下能否认为这批钢索质量显着提高解：(1)提出假设0100::HH，(2)构造统计量5.13/4020/u00nX(3)否定域1uuV(4)给定显着性水平01.0时，临界值33.21u(5) 1uu，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显着提高。某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）：设测定值服从正态分布，问在0.01下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为解：01011020:3.25 H :tX t=13.252, S=0.0117, n=53.252-3.25 t= 0.34190.011751HSnx提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.995120 V=t>t(1)0.01,(4)4.6041,3.25ntttHQ本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。确定某种溶液中的水分，它的10 个测定值0.452%,0.035%,XS2N(,),设总体为正态分布试在水平 5%检验假设：0101( ) H :0.5% H :0.5%( ) H :0.04% H :0.0.4%iii00.95( )10.452% S=0.035%-4.1143(1)0.05 n=10 t(9)1.833itSnXn1-构造统计量：本文中未知，可用 检验。取检验统计量为X t=本题中，代入上式得：0.452%-0.5% t=0.035%10-1拒绝域为： V=t...
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