B知识框架风筝模型和梯形蝴蝶定板块一风筝模型：（又叫任意四边形模型）①S:S=S:S 或者 SXS=SXS②AO:OC=（S+S）:（S+S）124313241243风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二梯形模型的应用梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）：b① S:S=a2:b213② S:S:S:S=a2:b2:ab:ab；1324③ S 的对应份数为（a+bM梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．（具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明）Page1of11//EE 例题精讲【例 1】图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了 4 个小三角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【巩固】如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成四个部分，AAOB 面积为 1 平方千米，ABOC 面积为 2 平方千米，ACOD 的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是 6.92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？例 2】如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC 的面积；⑵ AG:GC 二？【巩固】在△ABC 中DC=”AE=i：a 求 O=?Page2of11△ODF、△B0E 的面积依次【例 3】如图相邻两个格点间的距离是 1,则图中阴影三角形的面积为巩固】如图，每个小方格的边长都是 1，求三角形 ABC 的面积．【例 4】如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于 0点，△CEF.MEF是 2、4、4 和 6.求：⑴求 AOCF 的面积；⑵求的面积.【巩固】如右上图，已知 B0=2D0,CO=5AO，阴影部分的面积和是 11 平方厘米，求四边形 ABCD 的面积。Page3of11【例 5】如图，S=2,S=4，求梯形的面积.23【巩固】如下图，梯形 ABCD 的 AB 平行于 CD，对角线 AC,BD 交于 O，已知 AAOB 与 ABOC 的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米，那么梯形 ABCD 的面积是平方厘米.【例 6】梯形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,已知梯形上底为 2,且三角形 ABO 的面积等于三角形2BOC 面积的 3，求三角形 AOD 与三角形 BOC 的面积之比.【巩固】如下图，四边形 ABCD 中，对...
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